סוגיות שבהן הזמן, המרחב, הנפח והממון הם חלק מן ההלכה. לכל אחת מעבדה: מודל שאפשר להזיז, המחלוקת שהמודל מבהיר, והמקורות סביבו — כמו רש״י ותוספות סביב הגמרא.
Passages where time, space, volume and money are part of the law. Each gets a lab — a model you can move, the dispute it clarifies, and the sources set around it like Rashi and Tosafot around the Gemara.
נגיעה בסמל מובילה לסוגיא
אַ ריר אױפֿן צײכן פֿירט צו דער סוגיא
Touch a glyph to jump to its sugya
3 מוכנות · 18 בתכנון
3 גרײט · 18 געפּלאַנעװעט
3 ready · 18 planned
זמן ושמיםתרי תילתי מילא.(שבת לה ע״א)יכוון את לבו כנגד ארץ ישראל.(ברכות ל ע״א)מונה ששה ומשמר יום אחד.(שבת סט ע״ב)ושני שלישי שעה ושבעים ושלשה חלקים.(ראש השנה כה ע״א)
מידה ומרחבאמתא בריבועא אמתא ותרי חומשי באלכסונא.(סוכה ח ע״א)כל שיש בהיקפו שלשה טפחים יש בו רחב טפח.(משנה עירובין א:ה)אמה על אמה ברום שלש אמות.(עירובין ד ע״ב)כיצד מעברין את הערים.(משנה עירובין ה:א)העושה סוכתו כמין צריף.(סוכה יט ע״ב)
עד שתתמלא פגימתה.(סנהדרין מב ע״א)ערוגה שהיא ששה על ששה טפחים.(משנה שבת ט:ב)לא יפחות משבע ולא יוסיף על שלש עשרה.(מנחות לט ע״א)על ששה חדשים השלוחין יוצאין.(משנה ראש השנה א:ג)מדלגין היינו על גבי ארונות של מתים.(ברכות יט ע״ב)המזבח היה שלשים ושתים על שלשים ושתים.(משנה מדות ג:א)איזהו נשך ואיזהו תרבית.(משנה בבא מציעא ה:א)פלגא מלוה ופלגא פקדון.(בבא מציעא קד ע״ב)אין פוסקין על הפירות עד שיצא השער.(משנה בבא מציעא ה:ז)
For the Chatam Sofer the diminution was not the moon shrinking but losing its own light. How would Kiddush HaChodesh have worked had it kept that light?
מוכןגרײטReadythree.jsשמיםהימלSkyזמןצײַטTime
מה בנוי
װאָס איז געבױט
What's built
מעבדת three.js של שמש, ארץ וירח, עם חמישה כיוונים לקריאת המיעוט וסרגל של חודש שלם.
איפה מתחילה השבת? החזון איש מותח את הקו תשעים מעלות מזרחית לירושלים ואינו חוצה יבשות, ולכן ביפן ובניו זילנד שבת חלה ביום ראשון המקומי. אחרים מעמידים את הקו מול ירושלים, מדרימים אותו ממצר ברינג, או סומכים על היום המקומי.
װוּ הײבט זיך אָן שבת? דער חזון איש ציט די ליניע נײַנציק גראַד מיזרח פֿון ירושלים און צעשנײַדט נישט קײן קאָנטינענטן, דערפֿאַר פֿאַלט שבת אין יאַפּאַן און אין ניו־זילאַנד אױפֿן אָרטיקן זונטיק. אַנדערע שטעלן די ליניע אַקעגן ירושלים, פֿירן זי אַראָפּ פֿונעם בערינג־שטראָם, אָדער פֿאַרלאָזן זיך אױפֿן אָרטיקן טאָג.
Where does Shabbat begin? The Chazon Ish draws the line 90° east of Jerusalem without cutting continents, so in Japan and New Zealand Shabbat falls on local Sunday. Others set it opposite Jerusalem, run it south from the Bering Strait, or follow the local day.
מוכןגרײטReadythree.jsזמןצײַטTimeמרחברױםSpace
מה בנוי
װאָס איז געבױט
What's built
גלובוס three.js שצובע היכן כבר שבת לפי כל שיטה, ומקרה המבחן: יום הכיפורים בקובה, תש״ב.
אַ three.js־גלאָבוס װאָס פֿאַרבט אָן װוּ עס איז שױן שבת לױט יעדער שיטה, און דער פּרובֿ־פֿאַל: יום־כּיפּור אין קאָבע, תּש״ב.
A three.js globe that paints where it is already Shabbat under each opinion, with the test case: Yom Kippur in Kobe, 1941.
סוכה עגולה כשרה אם בהיקפה יושבים עשרים וארבעה בני אדם. למה דווקא עשרים וארבעה? התשובה עוברת דרך ריבוע בעיגול, π=3 ו־√2=1.4 — ותוספות מגלים שהמספרים אינם נסגרים.
A round sukkah is kosher if twenty-four people can sit around its circumference. Why twenty-four? The answer runs through a square in a circle, π=3 and √2=1.4 — and Tosafot find that the numbers don't close.
סוכה עגולה בתלת־ממד עם עשרים וארבע דמויות סביב ההיקף, ריבוע חסום, מחוונים לקוטר ולרוחב מושב, השוואה חיה בין קירובי הגמרא לגאומטריה מדויקת, ומתג כבשן: גליל או חרוט.
A 3D round sukkah with twenty-four figures around the circumference, the inscribed square, sliders for diameter and seat width, a live comparison of the Gemara's approximations with exact geometry, and a kiln switch: cylinder or cone.
השאלה
די שאלה
The question
איזה ריבוע מינימלי צריך להיחסם בתוך הסוכה העגולה — ארבע על ארבע אמות כרבי, או שבעה על שבעה טפחים כחכמים — וכשמחשבים בקירובי הגמרא, האם יוצא עשרים וארבעה?
Which minimal square must fit inside the round sukkah — four by four amot as Rebbi holds, or seven by seven handbreadths as the Sages hold — and does the Gemara's arithmetic actually yield twenty-four?
לבירורנאָכצוקוקןto verify
המחלוקת
די מחלוקת
The dispute
ר׳ יוחנן והגמרא: סוכה העשויה ככבשן — עשרים וארבעה בהיקפה; כל אמה בריבוע אמה ושני חומשים באלכסון, וההיקף פי שלושה מן הקוטר.
רבי יוחנן און די גמרא: אַ סוכּה װי אַ כּבֿשן — פֿיר און צװאַנציק אין איר אַרומנעם; יעדע אַמה אין פֿירעק איז אַן אַמה מיט צװײ פֿינפֿטל אין אַלכסון, און דער אַרומנעם איז דרײַ מאָל דער דיאַמעטער.
Rabbi Yochanan and the Gemara: a kiln-shaped sukkah needs twenty-four around; each amah of a square's side is 1⅖ on the diagonal, and the circumference is three times the diameter.
תוספות: גם בקירובים של הגמרא החשבון אינו מגיע בדיוק לעשרים וארבעה; הם מנסים להושיב את האנשים בתוך הדופן או מחוצה לה, ונשארים עם "לא דק".
תּוספֿות: אַפֿילו מיט די קירובֿים פֿון דער גמרא קומט דער חשבון נישט אױס פּונקט פֿיר און צװאַנציק; זײ פּרוּװן אַװעקזעצן די מענטשן אינעװײניק אָדער אױסנװײניק פֿון דער װאַנט, און בלײַבן מיט "לא דק".
Tosafot: even with the Gemara's approximations the sum does not reach exactly twenty-four; they try seating people inside or outside the wall, and are left with "not precise".
לבירורנאָכצוקוקןto verify
המשנה: העושה סוכתו כמין צריף, שדפנותיה נוטות זו לזו בלי גג — ר׳ אליעזר פוסל וחכמים מכשירים. כבשן חרוטי מעלה אותה שאלה.
די משנה: דער װאָס מאַכט זײַן סוכּה װי אַ צריף, װאָס די װענט בײגן זיך צו אײנע צו דער אַנדערער אָן אַ דאַך — רבי אליעזר איז פּוסל און די חכמים זײַנען מכשיר. אַ כּבֿשן װי אַ קאָנוס װעקט די זעלבע שאלה.
The Mishnah: one who builds his sukkah like a tzarif, its walls leaning together with no roof — Rabbi Eliezer invalidates and the Sages validate. A conical kiln raises the same question.
הרמב״ם: יחס ההיקף לקוטר אינו ידוע בדיוק ואי אפשר לדעתו, ולכן לקחו חכמים מספר שלם.
The order follows one question: how much clearer does the sugya become when you can see it? First, sugyot that are nearly impossible to picture without a model; last, those a model merely enriches.
סינוןפֿילטערFilter
01
בין השמשות: רבנו תם והגאונים
בין־השמשות: רבנו תּם און די גאונים
Bein HaShmashot: Rabbeinu Tam and the Geonim
שבעים ושתיים דקות או שלוש עשרה וחצי? המחלוקת נשמעת כמו ויכוח על שעון, ובאמת היא שאלה על זווית השמש.
When does the halachic day end: at visible sunset, or only once the sun enters "the thickness of the firmament" — and how long does the doubtful span between day and night last?
המחלוקת
די מחלוקת
The dispute
רבנו תם: שתי שקיעות. בין השמשות מתחיל שלושה מילין ורביע אחרי השקיעה הנראית, והלילה ארבעה מילין — כשבעים ושתיים דקות — אחריה.
The Geonim and the Gra: bein hashmashot begins at sunset, and night comes with three medium stars — about ¾ mil in Jerusalem at the spring equinox.
ומחוץ לירושלים: האם המספרים הם דקות קבועות, דקות זמניות, או זווית של השמש מתחת לאופק שנמדדה בירושלים ומועתקת לכל מקום?
און אַרױס פֿון ירושלים: זײַנען די צאָלן פֿעסטע מינוט, זמניותדיקע מינוט, אָדער אַ װינקל פֿון דער זון אונטערן האָריזאָנט, געמאָסטן אין ירושלים און איבערגעטראָגן אומעטום?
And away from Jerusalem: are the numbers fixed minutes, proportional minutes, or a solar depression angle measured in Jerusalem and carried everywhere?
תכנית המעבדה
דער פּלאַן פֿון דער לאַבאָראַטאָריע
The lab plan
מה רואים
װאָס מע זעט
What it shows
כיפת שמים תלת־ממדית מעל אופק נבחר. השמש יורדת במסלולה האמיתי, ועל הקשת מסומנים השקיעה, צאת הכוכבים לגאונים וצאת הלילה לרבנו תם — בדקות ובמעלות.
אַ דרײַ־דימענסיאָנעלע הימל־קופּל איבער אַן אױסגעקליבענעם האָריזאָנט. די זון גײט אַראָפּ אױף איר אמתן װעג, און אױפֿן בױגן זײַנען אָנגעצײכנט די שקיעה, צאת־הכּוכבֿים לױט די גאונים און נאַכט לױט רבנו תּם — אין מינוט און אין גראַדן.
A 3D sky dome over a chosen horizon. The sun sets along its true path, with sunset, the Geonim's nightfall and Rabbeinu Tam's nightfall marked on the arc in minutes and in degrees.
מה מפעילים
װאָס מע שטעלט
What you control
קו רוחב, תאריך, וכלל ההמרה: דקות קבועות, דקות זמניות, או מעלות שנגזרו מירושלים בניסן.
די ברײט, די דאַטע, און דער כּלל פֿון איבעררעכענען: פֿעסטע מינוט, זמניותדיקע מינוט, אָדער גראַדן אָפּגעלײט פֿון ירושלים אין ניסן.
Latitude, date, and the conversion rule: fixed minutes, proportional minutes, or degrees derived from Jerusalem in Nisan.
מה זה מוכיח
װאָס עס באַװײַזט
What it proves
בירושלים ההבדל בין השיטות הוא מספר. בלונדון בסוף יוני השמש אינה יורדת אפילו לט״ז מעלות, הזווית המקובלת לשבעים ושתיים הדקות — וכאן "דקות או מעלות" מכריע אם יש בכלל לילה של רבנו תם.
אין ירושלים איז דער חילוק צװישן די שיטות אַ צאָל. אין לאָנדאָן סוף יוני גײט די זון אַפֿילו נישט אַראָפּ ביז זעכצן גראַד, דער װינקל װאָס מע נעמט געװײנטלעך פֿאַר די צװײ און זיבעציק מינוט — און דאָ באַשליסט "מינוט אָדער גראַדן" צי ס׳איז בכלל דאָ אַ נאַכט לױט רבנו תּם.
In Jerusalem the gap between opinions is a number. In London in late June the sun never sinks even to 16°, the usual angle for the 72 minutes — so "minutes or degrees" decides whether Rabbeinu Tam's night arrives at all.
02
איזהו נשך ואיזהו תרבית
װאָס הײסט נשך און װאָס הײסט תּרבית
What Is Neshech, What Is Tarbit
חיטים שנקנו בעשרים וחמישה, השער עלה לשלושים, והמוכר מציע "יין" במקומן — יין שאין לו. בדיוק באיזו נקודה על ציר המחיר העלייה נעשית רבית?
Wheat bought at twenty-five, the price climbs to thirty, and the seller offers "wine" instead — wine he does not have. At exactly which point on the price line does the rise become ribbit?
The Mishnah: "your wheat stands with me at thirty, and you have wine with me for it" — and he has no wine: that is tarbit. The obligation has become a money debt, and the future wine pays for time.
ואילו היה לו יין — מותר: זו החלפת סחורה בסחורה שבידו, לא הלוואה.
A price line for wheat and wine across the season, carrying the deal's events: payment, the rise, the conversion of the debt. A red band marks every gain that comes from time rather than goods.
מה מפעילים
װאָס מע שטעלט
What you control
גרירת עקומת המחיר, מועד ההמרה, ומתג "יש לו יין / אין לו".
An investor gives a merchant money and they split the profit. When is that a kosher partnership — and when is the investor's return really guaranteed interest?
חצי הכסף הלוואה שהסוחר אחראי לה, וחצי פיקדון שהמשקיע נושא בסיכונו. מה צריך לקבל הסוחר על עבודתו בחצי של המשקיע, ואיך מתחלקים הרווח וההפסד כדי שלא יהיה כאן שכר על ההלוואה?
Half the money is a loan the merchant answers for, half a deposit whose risk the investor carries. What must the merchant receive for working the investor's half, and how are profit and loss divided so that nothing pays for the loan?
המחלוקת
די מחלוקת
The dispute
הגמרא: עיסקא — פלגא מלוה ופלגא פקדון; ואין מושיבין חנווני למחצית שכר אלא אם כן נותן לו שכרו כפועל בטל.
The Gemara: an iska is half loan, half deposit; and one may not set up a shopkeeper for half the profit unless he is paid a wage like an idle worker.
חלוקת הסיכון: חלקו של המשקיע ברווח אינו יכול לעלות על חלקו בהפסד — "קרוב לשכר ורחוק להפסד" הוא בדיוק מה שאסור.
די צעטײלונג פֿון ריזיקע: דער אינװעסטאָרס חלק אין ריוח קען נישט זײַן גרעסער פֿון זײַן חלק אין הפֿסד — "קרוב לשׂכר ורחוק להפֿסד" איז פּונקט דאָס װאָס איז אַסור.
Risk split: the investor's share of profit may not exceed his share of loss — "near to gain and far from loss" is exactly what is forbidden.
לבירורנאָכצוקוקןto verify
היתר עיסקא: נוסח מאוחר שבו הסוחר מתחייב להוכיח הפסד בעדות או בשבועה ומשלם סכום קבוע אם לא יוכיח — ומכאן מחלוקת האחרונים עד כמה הוא נשען על עיסקא אמיתית.
היתּר עיסקא: אַ שפּעטערדיקער נוסח, װוּ דער סוחר נעמט אױף זיך צו באַװײַזן אַ הפֿסד מיט עדות אָדער מיט אַ שבֿועה, און צאָלט אַ פֿעסטן סכום אױב ער באַװײַזט נישט — און פֿון דאָ די מחלוקת פֿון די אחרונים װי װײַט עס שטיצט זיך אױף אַן אמתער עיסקא.
Heter iska: a later form in which the merchant must prove any loss by witnesses or oath and otherwise pays a fixed sum — hence the Acharonim's debate over how far it rests on a genuine iska.
לבירורנאָכצוקוקןto verify
תכנית המעבדה
דער פּלאַן פֿון דער לאַבאָראַטאָריע
The lab plan
מה רואים
װאָס מע זעט
What it shows
סימולציה של מאות תוצאות שוק: לכל תרחיש — הון, רווח או הפסד, ומה מקבל כל צד. היסטוגרמה של תשואת המשקיע מראה אם יש לו סיכון אמיתי.
A simulation of hundreds of market outcomes: for each — capital, profit or loss, and what each side receives. A histogram of the investor's return shows whether he carries real risk.
מה מפעילים
װאָס מע שטעלט
What you control
יחס הלוואה־פיקדון, שכר הסוחר, חלוקת הרווח וההפסד, תנודתיות השוק, ומתג "היתר עיסקא" עם תנאי ההוכחה.
דער יחס הלוואה־פּיקדון, דער שׂכר פֿונעם סוחר, די צעטײלונג פֿון ריוח און הפֿסד, װי שטאַרק דער מאַרק שװאַנקט, און אַן איבערבײַט "היתּר עיסקא" מיט די תּנאים פֿון באַװײַזן.
Loan-to-deposit ratio, the merchant's wage, profit and loss split, market volatility, and a "heter iska" switch with its proof conditions.
מה זה מוכיח
װאָס עס באַװײַזט
What it proves
ברגע שכל ההיסטוגרמה של המשקיע עוברת מעל הקרן — הסיכון נעלם, והעיסקא נעשתה הלוואה ברבית. המודל מראה כמה קרוב לגבול הזה יושב כל נוסח.
אין דעם מאָמענט װאָס דער גאַנצער היסטאָגראַם פֿונעם אינװעסטאָר גײט אַריבער דעם קרן — פֿאַרשװינדט דער ריזיקע, און די עיסקא איז געװאָרן אַ הלוואה מיט רבית. דער מאָדעל װײַזט װי נאָענט צו דער גרענעץ יעדער נוסח זיצט.
The moment the investor's whole histogram sits above the principal, the risk is gone and the iska has become an interest-bearing loan. The model shows how close each formulation sits to that line.
04
יצא השער: פסיקה על הפירות
"יצא השער": פֿעסטשטעלן אַ פּרײַז אױף פּירות
"Once the Price Is Out": Forward Contracts
משלמים היום, מקבלים חיטים בעוד חודשיים במחיר של היום. זה מותר רק אחרי ש״יצא השער" — ולמה דווקא אז?
The Mishnah: no price is fixed on produce until the market price is out; once it is, one may — even if this seller has none, others do: the buyer could have bought on the market now.
לפני שיצא השער: מותר רק כשהסחורה בידי המוכר, או כשהוא קרוב להשלים אותה — כמו מי שראשון לקוצרים.
פֿאַר "יצא השער": מותּר נאָר װען די סחורה איז בײַם פֿאַרקױפֿער, אָדער װען ער איז נאָענט צו פֿאַרענדיקן זי — װי דער װאָס איז דער ערשטער פֿון די שניטער.
Before the price is out: permitted only if the seller holds the goods, or is close to completing them — like the one who is first among the reapers.
לבירורנאָכצוקוקןto verify
ובימינו: האם מחיר בבורסה הוא "שער", והאם הכלל חל על מטבעות, מניות וחוזים עתידיים?
A price path across the season with contract day and delivery day; the "price is out" point is marked, and the buyer's gain at delivery is coloured by its source — a purchase that was possible, or money waiting.
מה מפעילים
װאָס מע שטעלט
What you control
יום החוזה, יום פרסום השער, יום המסירה, ומתג "יש למוכר סחורה".
Great circle: the heading of the shortest path. From New York about 54° — north-east.
קו קבוע (לוקסודרומה): הכיוון שבו מצפן קבוע יביא בסוף לירושלים — מניו יורק כ־96°, מעט דרומית למזרח.
פֿעסטער קורס (לאָקסאָדראָם): די ריכטונג װאָס מיט אײן קאָמפּאַס־קורס קומט מען צום סוף קײן ירושלים — פֿון ניו־יאָרק אַרום 96°, אַ ביסל דרום פֿון מיזרח.
Rhumb line: the one compass heading that eventually reaches Jerusalem — from New York about 96°, slightly south of east.
המנהג: "מזרח" של המפה, כפי שנהגו קהילות אירופה ואמריקה; ומה עושים היכן שהתשובות מתפצלות — אלסקה, דרום אמריקה, או קרוב לנקודה שמול ירושלים בצד השני של הכדור.
דער מנהג: דער "מיזרח" פֿון דער מאַפּע, װי די קהילות אין אײראָפּע און אַמעריקע האָבן געפֿירט; און װאָס טוט מען װוּ די תּירוצים גײען זיך פֿונאַנדער — אַלאַסקע, דרום־אַמעריקע, אָדער נאָענט צום פּונקט אַקעגן ירושלים אױף דער אַנדערער זײַט פֿון דער ערד.
Custom: map "east", as European and American communities practised; and what to do where the answers diverge — Alaska, South America, or near the point opposite Jerusalem on the far side of the earth.
תכנית המעבדה
דער פּלאַן פֿון דער לאַבאָראַטאָריע
The lab plan
מה רואים
װאָס מע זעט
What it shows
גלובוס שעליו נמתחים שלושה קווים מכל עיר אל הר הבית — מעגל גדול, קו קבוע ומזרח — ומצפן מקומי שמראה את שלושתם זה ליד זה.
A globe drawing three lines from any city to the Temple Mount — great circle, rhumb line, plain east — and a local compass showing all three side by side.
מה מפעילים
װאָס מע שטעלט
What you control
גרירת העיר על הגלובוס, החלפת הטלה (מרקטור מול גלובוס), וקפיצה לנקודה שמול ירושלים.
שלעפּן די שטאָט איבערן גלאָבוס, בײַטן די פּראָיעקציע (מערקאַטאָר קעגן גלאָבוס), און אַ שפּרונג צום פּונקט אַקעגן ירושלים.
Drag the city across the globe, switch projection (Mercator vs globe), and jump to the point opposite Jerusalem.
מה זה מוכיח
װאָס עס באַװײַזט
What it proves
ליד ארץ ישראל השיטות כמעט מתלכדות, והפער גדל לעשרות מעלות ככל שמתרחקים. במפת מרקטור הקו הקצר נראה עקום — ומשם בא רוב הבלבול.
Near the Land of Israel the methods nearly coincide; the gap grows to tens of degrees farther away. On a Mercator map the shortest path looks bent — the source of most of the confusion.
06
שבת בקצה העולם
שבת בײַם עק װעלט
Shabbat at the Ends of the Earth
מעבר לחוג הקוטב השמש אינה שוקעת במשך שבועות. מתי נכנסת שבת כשאין שקיעה?
הינטער דעם פּאָלאַר־קרײַז גײט די זון װאָכן לאַנג נישט אונטער. װען קומט אַרײַן שבת אַז ס׳איז נישטאָ קײן שקיעה?
Beyond the polar circle the sun does not set for weeks. When does Shabbat begin when there is no sunset?
The earth and the sun's path at a chosen latitude: the solar circle that never touches the horizon, and a timeline on which each opinion paints the hours of Shabbat.
מה מפעילים
װאָס מע שטעלט
What you control
קו רוחב משישים מעלות ועד הקוטב, תאריך, ושיטה.
די ברײט פֿון זעכציק גראַד ביזן פּאָלוס, די דאַטע, און די שיטה.
Latitude from 60° to the pole, date, and opinion.
מה זה מוכיח
װאָס עס באַװײַזט
What it proves
בקוטב עצמו כל קווי האורך נפגשים ואין חצות מקומית — כאן "הולכים אחר השמש" מתמוטט ונדרשת הכרעה מסוג אחר.
השיעורים נמסרו בביצים ובאצבעות. האם הביצים של ימינו קטנו — ואם כן, לפי מה מודדים: לפי הביצה או לפי האצבע?
די שיעורים זײַנען איבערגעגעבן געװאָרן אין אײער און אין פֿינגער. זײַנען די הײַנטיקע אײער קלענער געװאָרן — און אױב יאָ, מיט װאָס מעסט מען: מיט דער אײ אָדער מיטן פֿינגער?
The measures were handed down in eggs and fingers. Have today's eggs shrunk — and if so, which do we measure by, the egg or the finger?
המחלוקת
די מחלוקת
The dispute
הנודע ביהודה (בצל״ח) והחזון איש: חשבון הרביעית לפי האצבעות אינו מתיישב עם ביצים של ימינו, והשיעורים גדלים — רביעית כ־150 סמ״ק, אמה כ־58 ס״מ.
דער נודע ביהודה (אין צל״ח) און דער חזון איש: דער חשבון פֿון רביעית לױט די פֿינגער שטימט נישט מיט הײַנטיקע אײער, און די שיעורים װאַקסן — אַ רביעית אַרום 150 קוביק־סאַנטימעטער, אַן אַמה אַרום 58 סאַנטימעטער.
The Noda BiYehuda (in Tzlach) and the Chazon Ish: the finger-based revi'it does not fit today's eggs, so the measures grow — revi'it ≈150 cc, amah ≈58 cm.
ר׳ חיים נאה: לפי משקל הדרהם שבידי הרמב״ם והגאונים השיעורים לא השתנו — רביעית כ־86 סמ״ק, אמה 48 ס״מ.
Two sets of measuring vessels side by side: an amah rule, a revi'it cube, kezayit and kebeitzah, and a forty-se'ah mikveh as a box one amah by one amah, three amot high.
מה מפעילים
װאָס מע שטעלט
What you control
מחוון "קטנות הביצים" בין 1 ל־2, שיעור הכזית (חצי ביצה או שליש), ומעבר בין השיטות.
אַ שטעלער "װי קלײן די אײער זײַנען געװאָרן" פֿון 1 ביז 2, די מאָס פֿון אַ כּזית (אַ האַלבע אײ אָדער אַ דריטל), און אַן איבערבײַט צװישן די שיטות.
An "egg shrinkage" slider from 1 to 2, the kezayit fraction (half or a third of an egg), and an opinion switch.
מה זה מוכיח
װאָס עס באַװײַזט
What it proves
הכפלת נפח מאריכה את הצלע רק פי ∛2 ≈ 1.26. היחס של החזון איש באורך, 1.2, הוא כ־1.73 בנפח — ולכן המקוה קופץ מכ־330 ליטר לכ־570.
אַ טאָפּלטער װאָלומען פֿאַרלענגערט די זײַט נאָר אױף ∛2 ≈ 1.26. דער חזון־אישס יחס אין דער לענג, 1.2, איז אַרום 1.73 אין װאָלומען — דערפֿאַר שפּרינגט די מקווה פֿון אַרום 330 ליטער צו אַרום 570.
Doubling a volume lengthens the side only by ∛2 ≈ 1.26. The Chazon Ish's length ratio of 1.2 is about 1.73 in volume — which is why the mikveh jumps from about 330 litres to about 570.
08
צאן ברזל
צאן ברזל
Tzon Barzel: The Iron Flock
בעל העדר מוסר צאן לרועה, ושוויין "עומד כברזל" — אם מתו, הרועה משלם. הוולדות והגיזה מתחלקים. למה זו רבית?
An owner hands his flock to a shepherd, its value "fixed like iron" — if the animals die, the shepherd pays. Offspring and wool are shared. Why is that ribbit?
Tekufat Shmuel — a 365¼-day year — against the slightly shorter Tekufat Rav Adda; outside Israel "tal umatar" still hangs on Shmuel's year, which is why it has crept into December.
רב סעדיה גאון מול בן מאיר (ד׳תרפ״ב): גבול "מולד זקן" — הוויכוח שכמעט פיצל את העם לשני לוחות.
רבֿ סעדיה גאון קעגן בן מאיר (ד׳תּרפּ"ב): די גרענעץ פֿון "מולד זקן" — דער װיכּוח װאָס האָט כּמעט צעטײלט דאָס פֿאָלק אױף צװײ לוחות.
Rav Saadia Gaon against Ben Meir (922 CE): the "molad zaken" threshold — the dispute that nearly split the Jewish world into two calendars.
תכנית המעבדה
דער פּלאַן פֿון דער לאַבאָראַטאָריע
The lab plan
מה רואים
װאָס מע זעט
What it shows
שלושה גלגלים משולבים: שעון המולד בחלקים, גלגל תשע עשרה השנים עם שנות העיבור, וגלגל השבוע שבו הדחיות דוחפות את ראש השנה.
דרײַ אײַנגעשלאָסענע רעדער: דער מולד־זײגער אין חלקים, דאָס ראָד פֿון נײַנצן יאָר מיט די עיבור־יאָרן, און דאָס װאָך־ראָד װוּ די דחיות שטופּן אַװעק ראש־השנה.
Three meshed wheels: the molad clock in chalakim, the nineteen-year wheel with its leap years, and the week wheel where the postponements push Rosh Hashanah.
מה מפעילים
װאָס מע שטעלט
What you control
שנה עברית, הדלקה וכיבוי של כל דחייה בנפרד, וציר של מאות שנים לסחיפה מול נקודת השוויון.
Without "lo ADU" Yom Kippur would abut Shabbat and Hoshana Rabbah would fall on Shabbat. And left uncorrected, Pesach creeps toward summer — about one day every 220 years.
10
שעות זמניות: מגן אברהם והגר״א
שעות זמניות: דער מגן אַבֿרהם און דער גר״א
Proportional Hours: Magen Avraham and the Gra
סוף זמן קריאת שמע זז בחצי שעה ויותר, לפי השאלה מאיפה מתחילים לספור את היום.
Halacha sees walls that aren't there: a gap that closes, a wall that rises to the sky, a wall that bends. A 3D build showing what the halachic eye sees.
A one-month axis with the real moon phase, the mean molad, and each opinion's blessing window as coloured bands — beside it, how many Saturday nights fall inside.
מה מפעילים
װאָס מע שטעלט
What you control
חודש עברי, אזור זמן ושיטה; המנוע של הירח משותף עם מעבדת "הלבנה קודם המיעוט".
The Rambam: in the era of sanctification, a place the messengers reached kept one day; afterwards it was fixed by Land of Israel versus diaspora, even where they used to arrive.
לבירורנאָכצוקוקןto verify
חכם צבי: בן ארץ ישראל השוהה בחוץ לארץ שומר יום אחד; רבים מחמירים.
דער חכם צבֿי: אַ בן־ארץ־ישׂראל װאָס איז אױף אַ צײַט אין חוץ־לאָרץ האַלט אײן טאָג; אַ סך זײַנען מחמיר.
The Chacham Tzvi: a resident of the Land of Israel visiting abroad keeps one day; many are stricter.
הגמרא: גם כשהלוח ידוע — "הזהרו במנהג אבותיכם בידיכם".
די גמרא: אַפֿילו װען דער לוח איז באַקאַנט — "הזהרו במנהג אבֿותיכם בידיכם".
The Gemara: even once the calendar is known — "keep the custom of your fathers".
תכנית המעבדה
דער פּלאַן פֿון דער לאַבאָראַטאָריע
The lab plan
מה רואים
װאָס מע זעט
What it shows
מפת העולם העתיק סביב ירושלים: קווי שווה־זמן של הליכה, דרכים ונהרות, וצביעה של המקומות שהידיעה הגיעה אליהם לפני החג.